混合整數(shù)分布式蟻群優(yōu)化算法-MIDACO數(shù)學(xué)求解器/優(yōu)化器總代理

MIDACO是數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題的商業(yè)求解器。MIDACO可以應(yīng)用于連續(xù)（NLP非線性規(guī)劃）、離散/整數(shù)（IP整數(shù)規(guī)劃）和混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）問(wèn)題。MIDACO可用于單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，問(wèn)題進(jìn)一步受限于等式和/或不等式約束。MIDACO實(shí)現(xiàn)了一種無(wú)導(dǎo)數(shù)的進(jìn)化混合算法，該算法將問(wèn)題視為黑盒，黑盒可能包含關(guān)鍵函數(shù)特性，如非凸性、非連續(xù)性或隨機(jī)噪聲。對(duì)于CPU時(shí)間昂貴的應(yīng)用程序，MIDACO提供了一種高效的并行化策略。該數(shù)學(xué)優(yōu)化器軟件可用于多種編程語(yǔ)言，包括而不限于Excel界面、VBA、Java、C#、MATLAB、Octave、Python、R、Julia、C/C++和FORTRAN。

MIDACO是用于解決單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的高性能數(shù)值分析和求解軟件。該軟件最初是針對(duì)歐洲航天局、Astrium（空客集團(tuán)）的空間站應(yīng)用的挑戰(zhàn)性問(wèn)題而研發(fā)的，后來(lái)被擴(kuò)展并構(gòu)建為通用型數(shù)學(xué)解算器，以適應(yīng)更為廣泛的優(yōu)化問(wèn)題。MIDACO處理目標(biāo)函數(shù)f(x)依賴于變量x是連續(xù)、整數(shù)或兩種類型（混合整數(shù)情況）的問(wèn)題，該問(wèn)題可能進(jìn)一步受限于等式和/或不等式約束g(x)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，優(yōu)化問(wèn)題就是在給定的一個(gè)輸入和輸出關(guān)系的函數(shù)f，優(yōu)化處理生成可行的替代方案集，和從中選擇最佳解決方案的過(guò)程。通過(guò)系統(tǒng)地在一個(gè)允許集上選擇輸入值，計(jì)算輸出值，記錄過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的最好輸出值，運(yùn)用MIDACO（混合整數(shù)分布式蟻群優(yōu)化算法）的智能搜索方法找到下一個(gè)最好值的方向，不斷迭代直至發(fā)現(xiàn)最好的一個(gè)或多個(gè)方案。許多實(shí)際問(wèn)題都可以用這種方法建模，例如設(shè)計(jì)一個(gè)電機(jī)產(chǎn)品，輸入可以是電機(jī)的多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，輸出是它的功耗；或者輸入可以是某種業(yè)務(wù)的選擇，輸出是每種選項(xiàng)可以獲得的利潤(rùn)等等。以下為MIDACO數(shù)學(xué)求解器所考慮的優(yōu)化問(wèn)題的簡(jiǎn)圖：

優(yōu)化問(wèn)題

作為黑盒(black-box)優(yōu)化器，MIDACO不要求目標(biāo)f（x）和約束g（x）函數(shù)以明確的數(shù)學(xué)形式給出。對(duì)于給定的決策變量x的輸入，MIDACO只需目標(biāo)和約束的返回值。這些目標(biāo)值和約束值的計(jì)算方式完全獨(dú)立于MIDACO，因此被認(rèn)為是在后臺(tái)進(jìn)行的。這樣的黑盒概念為用戶提供了表達(dá)和制定應(yīng)用的最大自由度。特別地，MIDACO能夠解決具有高度非線性、非光滑、非凸和不可微問(wèn)題的函數(shù)。此外，MIDACO可以穩(wěn)健地解決具有中等水平隨機(jī)噪聲的問(wèn)題。

MIDACO for Text - I/O (BlackBox黑盒優(yōu)化)

MIDACO核心算法

MIDACO基于一種稱為蟻群優(yōu)化（ACO）的進(jìn)化算法。特別是MIDACO實(shí)現(xiàn)了一個(gè)擴(kuò)展到混合整數(shù)搜索域的連續(xù)蟻群算法。下圖說(shuō)明了這種混合整數(shù)擴(kuò)展蟻群算法如何使用多核概率密度函數(shù)（PDF）對(duì)連續(xù)情況（左）和整數(shù)情況（右）的決策變量搜索空間進(jìn)行采樣。

Mixed Integer Distributed Ant Colony Optimization algorithm

在MIDACO數(shù)學(xué)求解優(yōu)化器中，通過(guò)“Oracle懲罰方法”處理約束，“Oracle懲罰方法”是進(jìn)化算法獲得全局最優(yōu)解的一種先進(jìn)的自適應(yīng)方法。像所有的進(jìn)化算法(evolutionary algorithms)一樣，MIDACO并不能保證獲得全局最優(yōu)解，但在數(shù)百個(gè)基準(zhǔn)上進(jìn)行的大量數(shù)值試驗(yàn)證明它能夠快速而穩(wěn)健地獲得絕大多數(shù)問(wèn)題的全局最優(yōu)解。特別是在文獻(xiàn)[A Numerical Study of MIDACO on 100 MINLP Benchmarks]中，我們還證明了MIDACO在全局最優(yōu)性能和運(yùn)行時(shí)性能方面優(yōu)于已建立的經(jīng)典MINLP算法（如分支界定法）。MIDACO背后的驅(qū)動(dòng)是為大眾提供一個(gè)健壯的優(yōu)化算法，并可以在合理時(shí)間段內(nèi)優(yōu)化復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用程序，從而得到一個(gè)合理的、更好的解決方案。為了提高其整體性能MIDACO算法進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了多種啟發(fā)式算法和其他算法,包括基于偽梯度回溯線搜索技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)快速的局部收斂。MIDACO被歸類為一種進(jìn)化混合算法。

MIDACO軟件開發(fā)歷史

MIDACO數(shù)值求解器是日本Hokkaido University（北海道大學(xué)）在Schlueter博士的研發(fā)團(tuán)隊(duì)下經(jīng)過(guò)10多年的開發(fā)和改進(jìn)，成功發(fā)布的商業(yè)化數(shù)學(xué)求解器，它代表了“進(jìn)化計(jì)算”這一領(lǐng)域最領(lǐng)先水平，解決MINLP、約束和大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題，線性或非線性問(wèn)題。該軟件旨在獨(dú)立使用以及集成（嵌入）MIDACO到外部算法和軟件中。MIDACO的目標(biāo)是將最高的數(shù)值效率與易于使用的界面結(jié)合起來(lái)。她是一種完全自給自足的超輕量的ANSI-C或Fortran源代碼，可移植，可在所有平臺(tái)（Win/Mac/Linux）上編譯/運(yùn)行，包括web服務(wù)器和微處理器。它提供了到多種流行語(yǔ)言（如Excel、VBA、C#、Java、R、Matlab、Python和Julia）的現(xiàn)成運(yùn)行接口。MIDACO軟件已經(jīng)成功地進(jìn)行了實(shí)際問(wèn)題壓力測(cè)試，非線性模型可以擴(kuò)展到100000變量、數(shù)千個(gè)約束和數(shù)百個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題(乃至更多)。

MIDACO軟件的一個(gè)特殊特性是它的“并行化”計(jì)算選項(xiàng)，可并行地評(píng)估多個(gè)候選解決方案。并行化可以顯著加快總體計(jì)算時(shí)間，以解決CPU時(shí)間密集型應(yīng)用，如數(shù)值模擬。MIDACO并行化方法提供了兩個(gè)獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。第一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，它不僅限于單一語(yǔ)言和方法，幾乎可以用任何語(yǔ)言和方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前的并行化模板包括：OpenMP、MPI、GPGPU、apache spark、Fork/Join、multiprocessing、mpi4py等。第二個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以自由選擇并行化因子，獨(dú)立于MIDACO內(nèi)部算法組件（如種群大?。┗駽PU硬件規(guī)格。這使得MIDACO能夠高度適應(yīng)任何分布式HPC系統(tǒng)(高性能計(jì)算系統(tǒng))，并利用大規(guī)模并行化。針對(duì)一個(gè)CPU計(jì)算時(shí)間密集型的約束多目標(biāo)混合整數(shù)問(wèn)題，典型的用戶案例就是使用APACHE SPARK(pyspark) 在 32 個(gè)四核集群（= 128 個(gè)核心）上進(jìn)行并行化因子為 1000 的并行超鎖 MIDACO高速優(yōu)化并取得良好效果。

MIDACO軟件目前在日本和全球范圍內(nèi)有數(shù)百名學(xué)術(shù)和商業(yè)機(jī)構(gòu)用戶。MIDACO數(shù)學(xué)求解器應(yīng)用范圍廣泛，包括汽車工業(yè)、化工、電信、機(jī)器人、土木工程、電氣工程、生物技術(shù)、氣候、能源和金融。MIDACO特別用于（航空）航天工程，例如歐洲航天局（ESA）、德國(guó)航空航天局（DLR）、日本宇宙航空研究開發(fā)機(jī)構(gòu)（JAXA）、韓國(guó)航空航天研究所（KARI）和航空航天相關(guān)行業(yè),如Astos Solutions、MT Aerospace、Almatech，PACE航空或日本三菱重工。MIDACO最令人興奮的應(yīng)用之一是星際空間任務(wù)軌跡設(shè)計(jì)，這里MIDACO擁有多個(gè)創(chuàng)紀(jì)錄的解決方案。MIDACO的開發(fā)得到了多家機(jī)構(gòu)的贊助，被眾多知名的企業(yè)采用，直接集成到他們自己的業(yè)務(wù)系統(tǒng)或產(chǎn)品之中。

請(qǐng)聯(lián)系MIDACO優(yōu)化器國(guó)內(nèi)唯一授權(quán)代理商無(wú)錫迅合信息科技有限公司工作人員獲得試用,非常樂于了解您的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題，和對(duì)Midaco求解器的反饋與建議。日本原廠網(wǎng)站:https://midaco-solver.com/index.php/component/content/article?id=245 。

MIDACO研發(fā)贊助方

Esa歐洲航天局 Astrium歐洲宇航防務(wù)集團(tuán)子公司

#MIDACO數(shù)學(xué)求解器系統(tǒng)集成案例#

☆Ranplan Wireless公司 (優(yōu)化5G無(wú)線通訊網(wǎng)絡(luò)的部署成本和能力)

☆ELISE GmbH公司(使用MIDACO和仿生輕量化技術(shù)優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì))

☆eyeV GmbH的Skyle系統(tǒng)(眼睛跟蹤工具，支持身體有缺陷的人行動(dòng))

☆A(yù)xians(IT系統(tǒng)引入優(yōu)化，提升企業(yè)管理水平)

☆ProSim(超結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仿真軟件使用MIDACO優(yōu)化引擎提升仿真優(yōu)化能力)

☆A(yù)ltair- 牽牛星公司MDS（多尺度設(shè)計(jì)系統(tǒng)）中的微觀結(jié)構(gòu)優(yōu)化優(yōu)化)

☆Rehberg對(duì)生物科技中的細(xì)胞培養(yǎng)參數(shù)優(yōu)化應(yīng)用MIDACO優(yōu)化求解器

☆SigmaXL(在其DiscoverSim組件中引入MIDACO基于excel的優(yōu)化)

☆PACE(將MIDACO求解技術(shù)嵌入PACELAB 飛行器性能分析軟件)

☆West Virginia University使用MIDACO對(duì)汽車公司流程調(diào)度優(yōu)化減少能源強(qiáng)度

☆美國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用MIDACO優(yōu)化器對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性的多目標(biāo)攻擊研究

☆TOMLAB(適合Matlab用戶使用的數(shù)學(xué)優(yōu)化組件，使用MIDACO引擎)

☆A(yù)STOS Solutions GmbH公司 (航天/空間站相關(guān)計(jì)算軟件ASTOS嵌入)

☆Birmingham大學(xué)采用MIDACO優(yōu)化某商業(yè)飛機(jī)飛行剖面，減少燃料使用和有害氣體排放，項(xiàng)目收益超100 Million$。

【無(wú)錫迅合信息科技有限公司MIDACO中國(guó)區(qū)授權(quán)合作伙伴宣2021-2025】
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