數(shù)學(xué)求解性能大提升,12.0版本Hexaly正式發(fā)布！

〖 2023-08-30 | 點擊 1709 〗

Hexaly性能大提升，12.0發(fā)布！

車輛路由問題

在1分鐘的運行時間內(nèi)，1,000次交貨的車輛路徑優(yōu)化問題得到了近乎最優(yōu)的解決。下面提到的“差距”是Hexaly 12.0在標準服務(wù)器(Intel Xeon E3-1230處理器，4核，3.6 GHz, 8MB緩存，32GB RAM)上運行1分鐘內(nèi)計算出的解決方案與研究文獻中使用專用算法計算出的最知名的解決方案之間的相對差距，已知的那些專用算法需要在更強大的硬件上運行好幾天。

帶時間窗的車輛路徑問題(CVRPTW):在交付1,000次以上的情況下，平均差距為2.3%。
有時間窗口的取件和發(fā)貨問題(PDPTW): 對于1,000次交付的情況，平均差距為1.7%。

此外，Hexaly 12.0在解決現(xiàn)實生活中的路線優(yōu)化問題方面帶來了顯著的性能改進，這些問題涉及預(yù)分配、同一輛卡車交付的客戶互斥、地點的限制條件、前后優(yōu)先級、轉(zhuǎn)運、分割交付以及與資源使用成本相關(guān)的目標(例如:駕駛時間或工作時間等等)。

生產(chǎn)計劃調(diào)度

Hexaly 12.0引入了區(qū)間決策和相關(guān)操作符:start, end, length, contains。區(qū)間的引入簡化了排產(chǎn)調(diào)度問題的建模，因為它們可以用來表示任務(wù)的時間跨度。由于區(qū)間變量的存在，許多問題可以用一種更簡潔、直接和自然的方式建模，例如:

作業(yè)車間問題(JSP)
帶有工作強度的作業(yè)車間問題
靈活作業(yè)車間(FJSP)
帶準備時間的靈活作業(yè)車間問題
開放車間調(diào)度問題OSSP
資源受限的項目調(diào)度問題(RCPSP)
靈活的資源約束項目調(diào)度問題(Flexible RCPSP)

區(qū)間變量的使用示例如下:

// Interval decisions: time range of each task

tasks[i in 0...nbTasks] <- interval(0, horizon);

// Task duration constraints

for [i in 0...nbTasks]

constraint length(tasks[i]) == duration[i];

// Precedence constraints between the tasks

for[i in 0...nbTasks][s in 0...nbSuccessors[i]] {

constraint tasks[i] < tasks[successors[i][s]];

}

makespan <- max[i in 0...nbTasks] (end(tasks[i]));

minimize makespan;

Hexaly 12.0改進了對具有不同目標的多個調(diào)度問題的計算下界。下表結(jié)果顯示了Hexaly對各種問題在1分鐘運行時間內(nèi)報告的相對于市場上最佳已知解決方案的平均對偶差距（Dual Gap）。

問題	# 任務(wù)數(shù)	目標	對偶差距
作業(yè)車間問題	2,000	生產(chǎn)周期	4.0%
靈活作業(yè)車間問題	4,000	生產(chǎn)周期	6.0%
資源受限的項目調(diào)度問題	300	生產(chǎn)周期	4.3%
開放車間調(diào)度問題	400	完成時間加權(quán)和	4.0%

設(shè)施位置規(guī)劃問題

單源容量約束的設(shè)施位置問題:在擁有多達1,500個客戶的網(wǎng)絡(luò)上，在1分鐘內(nèi)對最知名解決方案的平均差距為3.8% （知名解決方案需要在更強大的服務(wù)器上運行數(shù)天）。這個基準來自P. Avella和M. Boccia(2009)的論文:一種用于有容量限制的設(shè)施選址問題的切割平面算法，Computational Optimization and Applications期刊vol. 43, pp. 39–65。

混合整數(shù)非線性優(yōu)化 (MINLP)

投資組合優(yōu)化是傳統(tǒng)馬科維茨投資組合問題的一種變體，對所選資產(chǎn)的數(shù)量進行了基數(shù)約束。在這個混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題(MINLP)上，Hexaly 12.0在擁有多達2,000個資產(chǎn)的實例上在10秒以內(nèi)提供了接近最優(yōu)的解決方案。

仿真優(yōu)化問題

•Hexaly 12.0將其詞典式多目標能力擴展到仿真優(yōu)化。

•在我們的內(nèi)部基準中，由工業(yè)問題和學(xué)術(shù)問題，不受約束和受約束的實例所組成的199個實例的134個實例上實現(xiàn)了少于150個函數(shù)評估的佳績（與Hexaly 11.5相比求解實例+10)。在Hexaly 12.0中，達到最佳解決方案的平均評估次數(shù)為70.8次(與之相比，Hexaly 11.5為75.0次)。Hexaly 12.0使用更少的評估次數(shù)獲得最佳解決方案。

建模API和LSP語言

•Hexaly 12.0引入了一個Geodata地理數(shù)據(jù)模塊，用于快速計算距離和時間矩陣，這是路徑優(yōu)化的關(guān)鍵數(shù)據(jù):我們的模塊在1秒的運行時間內(nèi)計算1,000 x 1,000矩陣。

•Hexaly Modeler建模語言現(xiàn)在支持語法“M…N”來創(chuàng)建從M(包含)到N(不包含)的范圍。

•Hexaly 12.0已適用于Linux arm64架構(gòu)。

Hexaly Studio低代碼SaaS優(yōu)化平臺

Hexaly Studio為數(shù)學(xué)模型開發(fā)人員提供了完美的低代碼SaaS平臺，用于開發(fā)、調(diào)試和運行使用Hexaly建模語言編寫的優(yōu)化應(yīng)用程序。在其眾多功能中，該工作室應(yīng)用平臺提供了:

•功能強大的代碼編輯器，具有語法檢查和自動完成等高級功能，可幫助您編寫簡潔且無錯誤的優(yōu)化模型。

•安全的文件云存儲，為從任何設(shè)備訪問的無限個項目提供充足磁盤空間。

•與Hexaly Cloud集成，使您可以直接從瀏覽器運行您的Hexaly規(guī)劃模型，而無需安裝軟件或配置。

•用于構(gòu)建用戶界面的直觀可視化工具，因此您可以輕松輸入數(shù)據(jù)并可視化您的優(yōu)化結(jié)果。

•Hexaly無代碼建模器為您生成數(shù)學(xué)優(yōu)化模型和接口，僅需幾次點擊。

歡迎訪問Hexaly獲得更多優(yōu)化模型實例和代碼，如需采購Hexaly求解器許可請聯(lián)系Hexaly中國區(qū)獨家代理商無錫迅合信息科技有限公司工作人員：info@xunhetech.com 。

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